Динамика электронной температуры и времена релаксации электрон-фононной системы металлической пленки

Abstract

Получено нелинейное интегро-дифференциальное динамическое уравнение для электронной температуры Te в случае нестационарного нагрева металлической пленки при низких температурах. Это уравнение описывает процесс передачи тепла от электронов к фононам и обмен фононами между пленкой и подложкой. Детально рассмотрен нагрев пленки осциллирующим тепловым источником малой мощности. В рамках линейного отклика установлена связь частотной дисперсии амплитуды Te с характерным временем электрон-фононных столкновений (τe) и со средним временем ухода фононов из пленки (τes). В следующем (квадратичном) порядке теории возмущений найдена постоянная добавка к Te и показано, что ее частотная зависимость также содержит информацию о временах τe и τes. Результаты обобщены на грязные металлические пленки. Обсуждаются различные возможности экспериментального определения времен τe и τes.

Отримано нелінійне інтегро-диференційне динамічне рівняння для електронної температури Te у разі нестаціонарного нагріву металевої плівки при низьких температурах. Це рівняння описує процес передачі тепла від електронів до фононів та обмін фононами між плівкою й підкладкою. Детально розглянуто нагрів плівки осцилюючим тепловим джерелом малої потужності. У рамках лінійного відгуку встановлено зв'язок частотної дисперсії амплітуди Te з характерним часом электрон-фононних зіткнень (τe) та з середнім часом виходу фононів з плівки (τes). У наступному (квадратичному) порядку теорії збурень знайдена постійна добавка до Te і показано, що її частотна залежність також містить інформацію про часи τe і τes. Результати узагальнено на забруднені металеві плівки. Обговорюються різні можливості експериментального визначення часів τe і τes.

We obtained a nonlinear integro-differential dynamic equation for electron temperature Te in the case of transient heating of metal films at low temperatures. The equation describes the process of heat transfer from electron to phonons and the exchange of phonons between the film and the substrate. The heating of the film by an oscillating thermal source of low-power is considered in detail. In the framework of linear response, a relation of frequency dispersion of Te amplitude with characteristic time of electron–phonon collisions (τе) and an average time of phonon departure from the film (τеs) is derived. In the following (quadratic) order of the perturbation theory, a stationary correction to Te was found and it is shown that its frequency dependence also contains information about the times τе and τеs. The results were extended to dirty metal films. We discuss various possibilities of experimentation of the times τе and τеs.