Сomputer simulation of the stochastic dynamics in system of two coupled nonlinear oscillators

Abstract

Dynamics of two coupled nonlinear oscillators has been studied. Oscillators are represented by conservative LC circuits with nonlinear capacitors. The system exhibits chaotic behavior in some range of initial conditions. Chaotic behavior is observed in one circuit if high amplitude oscillations are performed in the other circuit due to the appropriate initial conditions. Stochasticity of the oscillations is proved by the continuity of their spectrum and by the Poincare mapping.

Шляхом числового моделювання досліджені стохастичні коливання, що виникають у системі двох зв’язаних консервативних коливних контурів з нелінійними конденсаторами. Такі коливання спостерігаються в другому контурі, якщо в першому відбуваються регулярні власні коливання великої амплітуди, спричинені відповідними початковими умовами. Стохастичність коливань підтверджується неперервністю їхніх спектрів та побудовою відображення Пуанкаре.

Путем численного моделирования исследованы стохастические колебания, которые возникают в системе двух связанных консервативных колебательных контуров с нелинейными конденсаторами. Такие колебания наблюдаются во втором контуре, если в первом происходят регулярные собственные колебания большой амплитуды, обусловленные соответствующими начальными условиями. Стохастичность колебаний под- тверждается непрерывностью их спектров и построением отображения Пуанкаре.