Аналитическое выражение двойственной оценки для задачи размещения точек в шаре

Abstract

Получено аналитическое выражение для двойственной оценки оптимального значения целевой функции квадратичной постановки задачи размещения точек в шаре. Этот результат справедлив также для оценки, получаемой в результате применения к данной постановке задачи SDP-релаксации.

Отримано аналітичний вираз для двоїстої оцінки оптимального значення цільової функції квадратичної постановки задачі розміщення точок у кулі. Цей результат справедливий також для оцінки, що отримується в результаті застосування до даної постановки задачі SDP-релаксації.

We obtain the analytical expression for the dual bound of the optimal value for the quadratic formulation of the point-packing problem in the ball. This result is valid also for the bounds, obtained by invoking SDP-relaxation to this formulation of the problem.