Применение принципа минимума протяженности для экстраполяции пространственного спектра комплекснозначных источников

Abstract

Рассмотрена задача экстраполяции пространственного спектра комплекснозначных источников излучения, местоположение которых априорно неизвестно. Для решения задачи использован принцип минимума пространственной протяженности источников излучения. Предложены скалярная и векторная версии функционала квазипротяженности, на основании которых сформулированы соответствующие задачи нелинейной оптимизации. Рассмотрен подход к их решению, основанный на градиентном методе оптимизации. Представлены результаты численного моделирования для случаев одного и пяти комплекснозначных источников излучения.

Розглянуто задачу екстраполяції просторового спектра комплекснозначних джерел випромінювання, місцезнаходження яких апріорно невідомо. Для розв’язку задачі використано принцип мінімуму просторової протяжності джерел випромінювання. Запропоновано скалярну та векторну версії функціоналу квазіпротяжності, на основі яких сформульовано відповідні задачі нелінійної оптимізації. Розглянуто підхід до їх розв’язку, що ґрунтується на градієнтному методі оптимізації. Представлено результати числового моделювання для випадків одного та п’ятьох комплекснозначних джерел випромінювання.

Spectrum extrapolation problem for complex-valued radiation sources with unknown support is considered. For solving extrapolation problem the principle of minimum spatial extent of radiation sources is used. Scalar and vector versions of functional of quasi-extent are proposed. Based on this versions non-linear optimization problems are formulated and approach using gradient method is proposed. Numerical simulations for cases of one and five complex-valued radiation sources are presented.