Обнаружение сигналов в гауссовом шуме с использованием тестовых статистик третьего порядка

Abstract

На основе теории статистических решений рассмотрена задача обнаружения детерминированного сигнала, наблюдаемого на фоне аддитивного гауссова шума, с использованием тестовой статистики третьего порядка и критерия Неймана-Пирсона. Предложено формирование тестовой статистики обнаружения в виде пиковой оценки моментной функции третьего порядка выхода согласованного фильтра. Приведены результаты статистического моделирования, демонстрирующие преимущества использования статистик третьего порядка по сравнению с традиционными статистиками второго порядка.

На основі теорії статистичних рішень розглянуто задачу виявлення детермінованого сигналу, який спостережують в адитивній суміші з гаусовим шумом, з використанням статистики третього порядку і критерія Неймана-Пірсона. Запропоновано формування тестової статистики виявлення у вигляді пікової оцінки моментної функції третього порядку виходу узгодженого фільтра. Приведені результати статистичного моделювання, які демонструють переваги використання статистик третього порядку у порівнянні з традиційними статистиками другого порядку.

The detection problem is considered for deterministic signal observed in additive mixture with Gaussian noise by using test third-order statistic on the basis of Neyman-Pearson criterion and theory of statistical decisions. The forming of detection statistic in the form of peak estimate of third-order moment function at the matched filter output has been suggested. Results of computer simulation demonstrating the benefits of third-order statistics comparing with conventional second-order statistics are represented.