Для аналiтичних у крузi характеристичних функцiй ймовiрнiсних законiв у термiнах узагальнених порядкiв встановлено зв’язок мiж зростанням максимуму модуля i спаданням суми “хвостiв” ймовiрнiсного закону.

Досліджено умови на пулі цілої функції f з класу Лагерра— Пойа, при яких f є функцією обмеженого l-індексу.

Нехай M(σ) — максимум модуля i μ(σ)— максимальний член цілого ряду Діріхле з невідємними зростаючими до ∞ показпиками λn. Знайдено умову на λn для еквівалентності співвідношень lnμ(σ,F) ≤ Φ₁(σ)+(1+o(1))τΦ₂(σ)(σ→+∞) i lnM(σ,F) ...

Дослiдженi умови на нулi канонiчного добутку, за яких вiн є обмеженого l-iндексу.

У роботi встановлено спiввiдношення мiж порядком i нижнiм порядком для ряду Дiрiхле з довiльною абсцисою абсолютної збiжностi.