Викладено узагальнення деяких фактів теорії узагальнених функцій повільного зростання на випадок операторпозпачіїих основних функцій. Запропоновано побудову регулярних узагальнених функцій зі значеннями в банаховому просторі. ...
Обобщено понятие сильно позитивного оператора, исследованы свойства введенных операторов. Получены решения задачи Коши для линейного неоднородного дифференциального уравнения с обобщенным сильно позитивным операторным ...
Введено узагальнення класу G-секторіальних операторів на випадок, коли резольвента за межами заданого сектора, в якому розташований спектр, не є обмеженою. Наведено достатні умови розв'язності задачі Коші для лінійних ...
Приведены достаточные условия разрешимости задачи Коши для нелинейных дифференциальных уравнений в банаховом пространстве с G-секториальным операторным коэффициентом при линейном слагаемом.
Рассматриваются линейные дифференциальные уравнения первого порядка со сдвигами аргумента относительно функций со значениями в банаховом пространстве. Установлены достаточные условия существования нетривиальных решений ...
Приведены примеры абстрактных задач Коши, доказывающие строгость включений ряда функциональных классов и опровергающие опубликованное ранее достаточное условие разрешимости задачи Коши.
Розглядаються лінійні диференціальні рівняння першого порядку із запізненнями, випередженнями та віддзеркаленнями аргументу щодо функцій зі значеннями в банаховому просторі. Знайдено необхідну і достатню умову існування ...
Показано, что несколько типов дифференциальных уравнений в частных производных параболического типа приводятся к дифференциальным уравнениям в банаховом пространстве с G-секториальным операторным коэффициентом.
Розглянуто лінійні диференціальні рівняння першого порядку з G-секторіальним операторним коефіцієнтом у випадку не обов'язково гельдерової відомої функції. Вказані різні достатні умови існування та єдиності розв'язку задачі Коші.
Посилено твердження про неперервну оборотнiсть у просторi L₂(R, H) оператора
d/dt + A, де
H — комплексний гiльбертiв простiр, A — секторiальний оператор зi спектром у правiй пiвплощинi C.
An inequality for the third uniform moduli of continuity is proved. This inequality implies that an arbitrary 3-majorant is not necessarily a modulus of continuity of order 3.
Исследуется изображение для функций от оператора сдвига, действующего на ограниченные последовательности элементов банахова пространства. Получена оценка для ограниченного решения линейного разностного уравнения в банаховом ...