Для двовимірних розривних динамічних систем методом точкових відображень досліджено властивості функції відображення Пуанкаре та отримано критерій стійкості n-імпульсішх циклів і оцінку для числа стоків.
Встановлені умови стійкості періодичних розв'язків двовимірних систем звичайних диференціальних рівнянь з імпульсною дією. Досліджено властивості оператора стрибка для цих систем.