Получен критерий мономиальности характеристик π-обособленных групп, с помощью которого доказана теорема о существовании нормальной холловской подгруппы в линейной группе.
Получено достаточное условие существования нормального дополнения к холловской подгруппе в зависимости от степеней определенного множества неприводимых характеров группы.