В настоящей работе рассматривается процесс ηn(t)=( ν(nt) - λnt)/(√ λnφ(n)), где ν(t) - процесс Пуассона с параметром λt, φ(n) - монотонно возрастающая функция, n є N. Доказываются теоремы о больших уклонениях для процесса ηn(t).

В работе предложен вариант теоремы Анскомбе для принципа больших уклонений траекторий случайного процесса. В качестве следствия получен принцип умеренно больших уклонений для обобщенных процессов восстановления.