Встановлено умови iснування та асимптотичнi при t↑ω(ω≤+∞) зображення одного класу монотонних розв’язкiв диференцiального рiвняння n-го порядку, що мiстить у правiй частинi суму доданкiв iз правильно змiнними нелiнiйностями.