Встановлено необхiднi i достатнi умови однозначностi з точнiстю до асоцiйовностi клiтково-трикутних факторизацiй клiтково-трикутних матриць над областями головних iдеалiв, що вiдповiдають факторизацiям їх дiагональних клiток.