Розглядається виконання необхiдної умови абсолютної експоненцiальної стiйкостi систем лiнiйних параболiчних диференцiальних рiвнянь з одним загаюванням.
Одержано двовимірний аналог результату Харді і Літтлвуда про абсолютну збіжність степеневих рядів на випадок кратних рядів на межі одиничного полікруга.
Для абстрактного диференціально-операторного рівняння utt=−Lu при деяких умовах на оператор L розвинуто схему розсіяння Лакса-Філліпса. Зокрема, побудовано вхідний та вихідний підпростори; в термінах просторів граничних ...