В работе найдены достаточные условия на вес ω, при которых весовой (p, ω)-модуль семейства всех кривых, проходящих через фиксированную точку, равен нулю.

Для отображений f : D → D′, D, D′ ⊂ Rⁿ, n ≥ 2, удовлетворяющих определённым геометрическим условиям в фиксированной области D, установлены оценки вида KI (x, f) ≤ Q(x) п.в., где KI (x, f) - внутренняя дилатация f в точке ...

В статье установлено, что любой гомеоморфизм f класса Соболева Wloc¹ ⁿ⁻¹ с внешней дилатацией Ko(x, f) ∊ Llocⁿ⁻¹ является так называемым нижним Q-гомеоморфизмом с Q(x) = Ko(x, f), а также кольцевым Q-гомеоморфизмом с Q(x) ...

В статье найдены условия на комплексную коэффициент уравнений Бельтрами с вырождением условия равномерной эллиптичности в единичном круге, при которых обобщенные гомеоморфные решения непрерывны по Гельдеру на границе. ...

В данной статье исследуется поведение на бесконечности гомеоморфных решений уравнения Бельтрами при различных условиях на дилатации.

Для деякого достатньо широкого класу вiдображень, що є бiльш загальними, нiж локально квазiконформнi, отримано аналог добре вiдомої теореми Лаврентьєва–Зорiча про глобальний гомеоморфiзм. Доведено, що локальнi гомеоморфiзми ...

В статье рассматриваются так называемые кольцевые Q-отображения, являющиеся естественным обобщением квазирегулярных отображений в смысле геометрического определения по Ю.Вяйсяля, использующего терминологию модулей. Доказано, ...

В данной работе получена оценка искажения отношения |f(y)-f(x)|/d(f(x),∂D') при отображениях с неограниченной характеристикой квазиконформности.

It has been shown that the domains with the so-called weakly flat boundaries are locally pathwise connected at the boundary points. On this base, the far-reaching generalization and strengtheni- ng of the well-known ...