Задача усталеного деформування тривимірного кусково-однорідного тіла з компланарними тріщинами

Abstract

Методом граничних інтегральних рівнянь розв'язано симетричну задачу взаємодії плоских тріщин, які навантажені гармонічними за часом зусиллями та розташовані по один бік від поверхні розмежування ідеально з'єднаних пружних півпросторів. Чисельні результати наведені для випадку тривимірного хвильового поля, що зумовлене взаємодією міжматеріальної поверхні та двох кругових тріщин, які знаходяться під впливом внутрішнього гармонічного тиску з постійною амплітудою. Для різних співвідношень між механічними константами складових частин тіла, які забезпечують відсутність приповерхневих хвиль (нулі функції Стоунлі), дано розподіл коефіцієнтів інтенсивності напружень вздовж контурів дефектів в області низькочастотних і резонансних хвильових чисел.

Методом граничных интегральных уравнений решена симметричная задача о взаимодействии плоских трещин, которые нагружены гармоническими во времени нагрузками и расположены по одну сторону от поверхности раздела идеально соединенных упругих полупространств. Численные результаты приведены для случая трехмерного волнового поля, обусловленного взаимодействием межматериальной поверхности и двух круговых трещин, находящихся под воздействием внутреннего гармонического давления с постоянной амплитудой. Для разных соотношений между механическими константами составных частей тела, обеспечивающих отсутствие приповерхностных волн (нули функции Стоунли), приведено распределение коэффициентов интенсивности напряжений вдоль контуров дефектов в области низкочастотных и резонансных волновых чисел.

A symmetrical problem of interaction of the plane cracks loaded by time harmonic stresses and disposed laterally on one side of the interface of the perfectly connected elastic semispaces is solved by the method of boundary integral equations. Numerical results for the case of a three-dimensional wave field conditioned by interaction of the intermaterial surface and two circular cracks undergoing action of the inner harmonic pressure having a constant amplitude are presented. At various ratios between the mechanical constants of the body components ensuring the absence of the near-surface waves (the Stoneley function's zeros), the distributions of the intensity stress coefficients along the defect outlines are presented for regions of the low-frequency and resonant wave numbers.