Прикладні проблеми механіки і математикиhttp://dspace.nbuv.gov.ua:80/xmlui/handle/123456789/76762024-03-28T10:12:45Z2024-03-28T10:12:45ZГеометрично нелінійне поперечне деформування податливої до трансверсального стиснення пластини-смугиМарчук, М.В.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/xmlui/handle/123456789/77062010-04-09T09:01:00Z2008-01-01T00:00:00ZГеометрично нелінійне поперечне деформування податливої до трансверсального стиснення пластини-смуги
Марчук, М.В.
Наведено рівняння уточненої теорії геометрично нелінійного деформування податливих до трансверсальних зсуву та стиснення пластин. Одержано в замкненому вигляді розв'язок задачі про поперечне деформування жорстко защемленої на торцях пластини-смуги за дії рівномірно розподіленого навантаження. Проаналізовано вплив параметра податливості до стиснення на її деформативність.; Приведены уравнения уточненной теории геометрически нелинейного деформирования податливых к трансверсальным сдвигу и сжатию пластин. Получено в замкнутом виде решение задачи о поперечном деформировании жестко защемленной на торцах пластины-полосы при действии равномерно распределенной нагрузки. Выполнен анализ влияния параметров податливости к сжатию на ее деформативность.; An equation of refined theory for geometrically nonlinear strain of plates pliable to transversal shear and compression is presented. The solution of the problem on transversal strain of a plate-strip hold rigidly on the ends under uniformly distributed load is obtained in a closed form. The analysis of influence of parameters of compression pliability on the deformability is made.
2008-01-01T00:00:00ZАктивное демпфирование вынужденных резонансных изгибных колебаний изотропных вязкоупругих пластин при действии на них неизвестной механической нагрузкиКарнаухова, Т.В.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/xmlui/handle/123456789/77052010-04-09T09:00:59Z2008-01-01T00:00:00ZАктивное демпфирование вынужденных резонансных изгибных колебаний изотропных вязкоупругих пластин при действии на них неизвестной механической нагрузки
Карнаухова, Т.В.
Предложен новый подход к активному демпфированию вынужденных резонансных колебаний изотропных вязкоупругих пластин при помощи распределенных сенсоров и актуаторов. Механическая нагрузка считается неизвестной. Она определяется по экспериментальным показаниям сенсора. Рассмотрены задачи об активном демпфировании колебаний изотропных вязкоупругих прямоугольных пластин с шарнирно опертыми и жестко защемленными торцами, а также со смешанными граничными условиями. Задачи решаются методом Бубнова - Галеркина. Для всех случаев граничных условий получены формулы для разности потенциалов, которую необходимо подвести к актуатору для демпфирования вынужденных колебаний по первой моде. Исследовано влияние граничных условий, диссипативных свойств материалов, размеров сенсора и актуатора на эффективность активного демпфирования.; Запропоновано новий підхід до дослідження активного демпфування вимушених резонансних коливань в’язкопружних ізотропних пластин за допомогою розподілених сенсорів та актуаторів для випадку, коли механічне навантаження невідо-ме. Воно визначається з експериментальних показників сенсора. Розглянуто задачі про активне демпфування коливань ізотропних в’язкопружних прямокутних пластин з шарнірно обпертими і жорстко защемленими торцями, а також зі змішаними граничними умовами. Задачі розв’язано методом Бубнова – Гальоркіна. Для всіх випадків граничних умов одержано формули для різниці потенціалів, яку потрібно підвести до актуатора для демпфування вимушених резонансних коливань по першій моді. Досліджено вплив механічних граничних умов, дисипативних ластивостей матеріалів, розмірів сенсора та актуатора на ефективність активного демпфування коливань пластин.; A new approach to an active damping of forced resonant bending vibrations of viscoelastic isotropic plates by the distributed piezoelectric sensors and actuators is proposed. It is supposed that a mechanical load is unknown. It is found by an experimental dates of a sensor. The problems of the active damping vibrations of an isotropic viscoelastic rectangular plate with a simply supported, built-in supported edges and with mixed boundary conditions are considered. The problems are sovted by a Bubnov – Galerkin method. For all cases of boundary conditions the formulas for a potential difference to dampe the forced vibrations of plates on the first modes are obtained. Influence of mechanical boundary conditions, dissipative material properties, the dimensions of the sensors and actuators on the effectiveness of active damping of vibrations is investigated.
2008-01-01T00:00:00ZДеформативные свойства зернисто-волокнистых композитов при микроповреждаемости матрицыНазаренко, Л.В.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/xmlui/handle/123456789/77042010-04-09T09:00:58Z2008-01-01T00:00:00ZДеформативные свойства зернисто-волокнистых композитов при микроповреждаемости матрицы
Назаренко, Л.В.
Модель кратковременной микроповреждаемости обобщена на случай трехкомпонентного композитного материала, представляющего собой матрицу, стохастически армированную однонаправленными бесконечными волокнами и сфероидальными включениями. Предположено, что матрица является изотропной, а волокна и сфероидальные включения имеют различные упругие свойства, которые обладают трансверсально-изотропной симметрией. Также полагается, что под воздействием макродеформаций в матрице происходит накопление микроповреждений. Микроповреждения моделируются пустыми порами. Критерий разрушения в микрообъеме принимается в форме Губера - Мизеса, где предел прочности является случайной функцией координат со степенным распределением или распределением Вейбулла. Напряженно-деформированное состояние и эффективные свойства материала с микроповреждениями в компонентах определяются на основании стохастических уравнений упругости для материалов на основе изотропной матрицы и трансверсально-изотропных сфероидов. Замыкание уравнений деформирования и повреждаемости осуществляется на основании уравнения баланса поврежденности (пористости) компонентов. Построены нелинейные зависимости совместных процессов деформирования и повреждаемости матрицы от макродеформаций для трехкомпонентного композита с трансверсально-изотропными включениями.; Модель короткочасної мікропошкоджуваності узагальнюється на випадок трикомпонентного композитного матеріалу, за який вибрано ізотропну матрицю, стохастично армовану односпрямовано орієнтованими нескінченними волокнами і сфероїдальними включеннями. Вважається, що включення мають різні пружні властивості з трансверсально-ізотропною симетрією. Також приймаємо, що під дією макродеформацій в матриці нагромаджуються мікропошкодження, які моделюються порожніми порами. Критерій руйнування в мікрооб’ємі приймається у формі Губера – Мізеса, де границя міцності є випадковою функцією координат із степеневим розподілом або розподілом Вейбулла. Напружено-деформований стан
та ефективні властивості матеріалу з мікропошкодженнями визначаються на основі стохастичних рівнянь теорії пружності для матеріалів на основі ізотропної матриці і односпрямовано орієнтованих трансверсально-ізотропних сфероїдів. Замикання рівнянь деформування і мікропошкоджуваності здійснюється на основі рівнянь балансу (пористості) компонентів. Побудовано нелінійні діаграми макродеформування таких матеріалів від макродеформацій.; The model of nonlinear deformation of stochastic composites under microdamaging is developed for the case of three components composite of stochastic structure with an isotropic matrix strengthened by the unidirectional unlimited fibres and spheroidal inclusions. It is assumed that the fibres and inclusions have different elastic properties of transversally-isotropic symmetry. It is considered a case when the microdamages are accumulated in the matrix. Fractured microvolumes are modelled by a system of randomly distributed quasi spherical pores. The porosity balance equation and relations for determining the effective elastic modules for the case of transversally-isotropic components are taken as a basic relations. The fracture criterion is assumed to be given as the limit value of the intensity of the average shear stresses occurring in the undamaged part of the material. Basing on the analytical and numerical approach the algorithm for determination of the nonlinear deformative properties of such a material is constructed. The nonlinearity of composite deformations is caused by the finiteness of the matrix deformations. Using the numerical solution the nonlinear stress-strain diagrams for a specific three components composite are predicted and discussed.
2008-01-01T00:00:00ZОднородные решения трехмерных задач равновесия ортотропных пластин с граничными условиями на торцах типа диафрагмыАлтухов, Е.В.Нескородев, H.M.Нескородев, Р.Н.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/xmlui/handle/123456789/77032010-04-09T09:00:57Z2008-01-01T00:00:00ZОднородные решения трехмерных задач равновесия ортотропных пластин с граничными условиями на торцах типа диафрагмы
Алтухов, Е.В.; Нескородев, H.M.; Нескородев, Р.Н.
Рассмотрена трехмерная задача упругого равновесия ортотропных пластин. Плоские грани пластины покрыты диафрагмой. Для данного класса задач получены однородные решения. Проведены численные исследования напряженного состояния бесконечной пластины с эллиптическим отверстием, на боковой поверхности которой заданы внешние усилия.; Розглядається тривимірна задача пружної рівноваги ортотропних пластин. Плоскі грані пластини покриті діафрагмою. Для цього класу задач одержано однорідні розв’язки. Проведено чисельні дослідження напруженого стану нескінченної ластини з еліптичним отвором, на бічній поверхні якої задано зовнішні зусилля.; The three-dimensional problem of an elastic equilibrium of orthotropic plates is considered. Flat edges of a plate are covered with a diaphragm. For the given class of problems homogeneous solutions are obtained. Numerical researches of an strain state of an infinite plate with an elliptic hole on which lateral surface exterior effort are set are carried out.
2008-01-01T00:00:00Z