Features of weakly nonlinear wave interaction

Abstract

Regular and stochastic dynamics of three wave interaction and dynamics of cascades of such three wave processes were investigated. It was shown that matrix elements of wave interaction are inversely proportional to square of frequency of LF wave participating in three wave interaction. It was shown, that thresholds of arising of regimes with dynamics chaos are proportional to cube of LF wave. By numerical methods dynamics of cascades of interacting waves was investigated in detail.

Досліджена регулярна та стохастична динаміка трихвилевої взаємодії, а також динаміка каскадів таких трихвилевих процесів. Показано, що матричні елементи взаємодії хвиль обернено пропорційні квадрату частоти НЧ-хвилі, що бере участь у трихвилевій взаємодії. Показано, що пороги виникнення режимів з динамічним хаосом пропорційні кубу частоти НЧ-хвилі. Чисельними методами детально досліджена динаміка каскадів хвиль, що взаємодіють.

Исследована регулярная и стохастическая динамика трехволнового взаимодействия, а также динамика каскадов таких трехволновых процессов. Показано, что матричные элементы взаимодействия волн обратно пропорциональны квадрату частоты НЧ-волны, участвующей в трехволновом взаимодействии. Показано, что пороги возникновения режимов с динамическим хаосом пропорциональны кубу частоты НЧ-волны. Численными методами детально исследована динамика каскадов взаимодействующих волн.