Доказано, что связная группа Ли разрешима тогда и только тогда, когда пространство замкнутых подгрупп этой группы в топологии Вьеториса нормально и всякий компактный отрезок подгрупп, лежащий в этом пространстве, счетен.

Приведена конструкция, позволяющая строить примеры локально компактных индуктивно пронильпотентных групп, у которых все собственные инвариантные подгруппы компактны и которые не содержат собственных открытых инвариантных подгрупп.