Знайдено умови, при яких диференціальні рівняння з частинними похідними редукуються до рівняння з меншим числом незалежних змінних. Показано, що ці умови є необхідними і достатніми для рівнянь з однією залежною змінною.

Наведено умови експоненціальної x₁-стійкості й полістійкості для систем з рухами, що розділяються. Умови стійкості заданого типу одержані шляхом застосування функцій Ляпунова (скалярних і матричних).