Український математичний журнал, 2008, № 03
http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/151618
2024-03-28T09:02:45ZАмплитудная синхронизация в системе двух взаимосвязанных полупроводниковых лазеров
http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164493
Амплитудная синхронизация в системе двух взаимосвязанных полупроводниковых лазеров
Янчук, С.В.; Шнайдер, К.Р.; Лыкова, О.Б.
Розглядається система звичайних диференціальних рівнянь, що описують динаміку двох взаємозв'язаних одномодових напівпровідникових лазерів. Зокрема, вивчаються розв'язки, що відповідають амплітудній синхронізації. Показано, що множина таких розв'язків утворює в фазовому просторі тривимірний інваріантний многовид. Досліджується стійкість траєкторій на цьому многовиді як у тангенціальному, так і в трансверсальному до нього напрямках. Встановлено умови існування глобально асимптотично стійких розв'язків рівнянь на многовиді, що синхронізовані за амплітудою.; We consider a system of ordinary differential equations describing the dynamics of two coupled singlemode semiconductor lasers. In particular, we investigate solutions corresponding to amplitude synchronization. We show that the set of these solutions forms a three-dimensional invariant manifold in the
phase space. We investigate the stability of trajectories on this manifold in the tangential direction and
in the direction transversal to it. We obtain conditions for the existence of globally asymptotically stable
solutions of equations on the manifold that are synchronized with respect to the amplitude.
2008-01-01T00:00:00ZPeriodic boundary-value problem for third-order linear functional differential equations
http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164492
Periodic boundary-value problem for third-order linear functional differential equations
Hakl, R.
2008-01-01T00:00:00ZУзагальнення теореми Мухамадієва про оборотність функціональних операторів у просторі обмежених функцій
http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164491
Узагальнення теореми Мухамадієва про оборотність функціональних операторів у просторі обмежених функцій
Слюсарчук, В.Ю.
Получены необходимые и достаточные условия обратимости линейного ограниченного оператора d m / d t m + A в пространстве ограниченных на R функций.; We establish necessary and sufficient conditions for the invertibility of the linear bounded operator d m / dt m + A in the space of functions bounded on ℝ.
2008-01-01T00:00:00ZАсимптотические представления решений существенно нелинейных неавтономных дифференциальных уравнений второго порядка
http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/164490
Асимптотические представления решений существенно нелинейных неавтономных дифференциальных уравнений второго порядка
Евтухов, В.М.; Белозерова, М.А.
Встановлено асимптотичні зображення для розв'язків одного класу нелінійних неавтономних диференціальних рівнянь другого порядку.; We establish asymptotic representations for the solutions of a class of nonlinear nonautonomous second-order differential equations.
2008-01-01T00:00:00Z