Прикладна гідромеханіка, 2004 (том 6)http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/46152024-03-29T00:18:19Z2024-03-29T00:18:19ZДискретные симметрии в теории гидродинамики и теплообменаАвраменко, А.А.Басок, Б.И.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/48412009-12-28T10:00:43Z2004-01-01T00:00:00ZДискретные симметрии в теории гидродинамики и теплообмена
Авраменко, А.А.; Басок, Б.И.
Развит подход к моделированию процессов гидродинамики и теплообмена на основе использования дискретных симметрий (дискретных групп преобразований) дифференциальных уравнений Навье-Стокса и Фурье-Кирхгофа. Показано, каким образом дискретные симметрии можно формально описывать с помощью инфинитезимальной техники. Продемонстрирован метод нахождения новых решений уравнений Навье-Стокса и Фурье-Кирхгофа по известным решениям на основе инфинитезимального подхода. Предложена методика определения автомодельных форм дифференциальных уравнений с помощью инфинитезимального генератора. Приведены примеры приложения дискретных симметрий к конкретным теплофизическим задачам.; Опрацьовано моделювання процесiв гiдродинамiки i теплообмiну на основi використання дискретних симетрiй (дискретних груп перетворень) диференцiальних рiвнянь Нав'є-Стокса i Фур'є-Кiрхгофа. Показано, яким чином дискретнi симетрiї можна формально описувати за допомогою iнфiнiтезимальної технiки. Продемонстровано метод отримання нових рiшень рiвнянь Нав'є-Стокса i Фур'є-Кiрхгофа по вiдомим рiшенням на основi iнфiнiтезимального пiдходу. Запропоновано методику визначення автомодельних форм диференцiальних рiвнянь за допомогою iнфiнiтезимального генератора. Наведено приклади додатка дискретних симетрiй до конкретних теплофiзичних задач.; The approach to modelling of fluid flow and heat transfer is developed on the basis of discrete symmetries (discrete transformation groups) of Navier-Stokes and Fourier - Kirchhoff differential equations. It was exhibited as the discrete symmetries can formally be featured with the help of infinitesimal technique. The method of a determination of new solutions of Navier-Stokes and Fourier - Kirchhoff equations on the basic of known solutions is shown using the infinitesimal approach. The procedure of definition of the self-similar forms of the differential equations with the help of the infinitesimal generator is offered. The examples of application of discrete symmetries to particular thermophysics problems are demonstrated.
2004-01-01T00:00:00ZРасчет нестационарных течений жидкости с кавитациейАтанов, Г.А.Русанова, О.А.Семко, А.Н.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/48402009-12-28T10:00:43Z2004-01-01T00:00:00ZРасчет нестационарных течений жидкости с кавитацией
Атанов, Г.А.; Русанова, О.А.; Семко, А.Н.
В работе обсуждаются проблемы расчета нестационарных движений жидкости с кавитацией. Рассматривается несколько моделей кавитации, базирующихся на представлениях о сплошной среде. Подробно анализируются две модели кавитации, основанные на постоянстве давления и скорости звука в зоне кавитации. Предложена разностная схема с искусственной вязкостью, свободная от недостатков, присущих другим схемам. Результаты расчетов для разных моделей кавитации сравниваются с аналитическим решением. Приведены результаты расчетов течений с кавитацией в различных гидроимпульсных установках: генераторе импульсных струй, гидропушке ударного действия, установке сжатия, пресс-пушке и установке для определения динамической прочности воды на растяжение.; У роботi обговорюються проблеми розрахунку нестацiонарних течiй рiдини з кавiтацiєю. Розглядається кiлька моделей кавiтацiї, що базуються на уявленнях про суцiльне середовище. Докладно аналiзуються двi моделi кавiтацiї, заснованi на сталостi тиску i швидкостi звуку в зонi кавiтацiї. Рiзницева схема зi штучною в'язкiстю, яка запропонована у роботi, вiльна вiд недолiкiв, властивих iншим схемам. Результати розрахункiв для рiзних моделей кавiтацiї порiвнюються з аналiтичним рiшенням. Приведено результати розрахункiв течiй з кавiтацiєю в рiзних гiдроiмпульсних установках: генераторi iмпульсних струменiв, гiдропушцi ударної дiї, установцi стиску, прес-пушцi та установцi для визначення динамiчної мiцностi води на розтягання.; In the paper, problems of the liquid pulse and wave movements calculation accompanying the unsteady cavitation are discussed. Some models of the cavitation based on representations about a continuous medium are considered. Two models that are based on a constancy of i) pressure and ii) the sound speed in the cavitation zone are analyzed in details. A new numerical scheme that is free from the listed lacks is offered. It is based on introduction of an artificial viscosity in the movement equations of an ideal compressed liquid. The results of calculations for different cavitation models are compared with analytical solutions. The calculation results for various hydro-pulse installations are given: a generator of pulse jets, percussive hydro-gun, installation of compression, press-gun, and installation for determination of the water dynamic stretching durability.
2004-01-01T00:00:00ZЧисленное моделирование вязкого течения над поверхностью с углублениемВоропаев, Г.А.Розумнюк, Н.В.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/48392009-12-28T10:00:42Z2004-01-01T00:00:00ZЧисленное моделирование вязкого течения над поверхностью с углублением
Воропаев, Г.А.; Розумнюк, Н.В.
Исследовано течение вязкой несжимаемой жидкости в окрестности полуцилиндрической каверны на плоской поверхности на основании численного решения нестационарных уравнений Навье-Стокса. Изучена структура течения внутри каверны и ее влияние на характеристики потока над пластиной. Показано существование разных режимов течения (стационарного и квазипериодического) в зависимости от числа Рейнольдса. Исследованы спектральные характеристики колебаний при нестационарном поведении течения. Показана связь безразмерных частот с частотой неустойчивости сдвигового слоя вдоль ширины каверны на первом этапе нестационарного режима обтекания, и появление и развитие колебаний c более низкими частотами при дальнейшем увеличении числа Рейнольдса.; Дослiджено течiю в'язкої нестисливої рiдини в околi напiвцилiндричної каверни на плоскiй поверхнi на основi чисельного розв`язку нестацiонарних рiвнянь Нав`є-Стокса. Вивчено структуру течiї всерединi каверни та її вплив на характеристики потоку над пластиною. Показано iснування рiзних режимiв течiї (стацiонарного та квазiперiодичного) в залежностi вiд числа Рейнольда. Дослiджено спектральнi характеристики коливань при нестацiонарнiй поведiнцi течiї. Показано зв`язок безрозмiрних частот з частотою нестiйкостi зсувного шару вздовж ширини каверни на першому етапi нестацiонарного режиму обтiкання, i появу i розвиток коливань з бiльш низькими частотами при подальшому збiльшеннi числа Рейнольда.; The flow of viscous incompressible liquid past a semicircular cavity in a flat surface has been investigated, on the basis of numerical solution to unstable Navier-Stokes equations. The structure of flow inside the cavity and its influence on the characteristics of flow over the surface has been analyzed. There exist different regimes of flow (stable and quasiperiodic) in dependence on the Reynolds number. Spectrum characteristics of oscillations at unstable behavior of flow have been investigated. A correlation of nondimensionalized frequencies with the frequency of instability of the shear layer along cavity mouth has been revealed, at the initial stage of unstable regime, as well as appearance and development of oscillations with lower frequencies, at increased Reynolds number.
2004-01-01T00:00:00ZРух жорсткого диска у в'язкiй рiдинi вздовж жорсткої стiнкиКлимик, Я.Л.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/48382009-12-28T10:00:42Z2004-01-01T00:00:00ZРух жорсткого диска у в'язкiй рiдинi вздовж жорсткої стiнки
Климик, Я.Л.
Рассматривается смешанная краевая задача для течения Стокса в полупространстве, заполненном вязкой жидкостью, вследствие движения в нeм жeсткого диска в плоскости, которая параллельна стенке полупространства. Используя метод собственных векторных функций и некоторые вспомогательные приёмы теории парных интегральных уравнений, задачу сведено к двум интегральным уравнениям Фредгольма второго рода и алгебраическим уравнениям для неизвестных констант. Исследовано поведение компонент вектора скорости и напряжений в плоскости диска, главного вектора и главного момента сил сопротивления движению диска и давления. Проведено анализ полученных результатов.; Розглянуто змiшану крайову задачу для течiї Стокса у пiвпросторi, заповненому в'язкою рiдиною, внаслiдок руху в ньому жорсткого диска в площинi, яка паралельна до стiнки пiвпростору. Використовуючи метод власних векторних функцiй та деякi допомiжнi прийоми теорiї парних iнтегральних рiвнянь, задачу зведено до двох iнтегральних рiвнянь Фредгольма другого роду та алгебраїчних рiвнянь для невiдомих сталих. Дослiджено поведiнку компонент вектора швидкостi та напружень у площинi диска, головного вектора та головного момента сил опору руховi диска i тиску. Проаналiзовано одержанi результати.; This paper is concerned with mixed boundary-value problem for Stokes flow in filled by viscous fluid halfspace induced by rigid disk's motion in it in plane, which is parallel to the halfspace's wall. Based on the method of eigen-vector-functions and using some auxiliary techniques of dual integral equations theory the problem is reduced to two Fredgolm equations of second kind and algebraic equations for unknown constants. The behavior of the velocity vector components and stresses in the disk's plane, the main vector and the main torque of the resistance forces to the disk's motion and pressure are investigated. The analysis of obtained results is carried out.
2004-01-01T00:00:00Z