Condensed Matter Physics, 2013, том 16http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1148212024-03-29T09:12:13Z2024-03-29T09:12:13ZFokker-Planck equation with memory: the cross over from ballistic to diffusive processes in many particle systems and incompressible mediaIlyin, V.Procaccia, I.Zagorodny, A.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1210862017-06-14T00:05:39Z2013-01-01T00:00:00ZFokker-Planck equation with memory: the cross over from ballistic to diffusive processes in many particle systems and incompressible media
Ilyin, V.; Procaccia, I.; Zagorodny, A.
The unified description of diffusion processes that cross over from a ballistic behavior at short times to normal or anomalous diffusion (sub- or superdiffusion) at longer times is constructed on the basis of a non-Markovian generalization of the Fokker-Planck equation. The necessary non- Markovian kinetic coefficients are determined by the observable quantities (mean- and mean square displacements). Solutions of the non-Markovian equation describing diffusive processes in the physical space are obtained. For long times these solutions agree with the predictions of continuous random walk theory; they are however much superior at shorter times when the effect of the ballistic behavior is crucial.; На основi немаркiвського узагальнення рiвняння Фокера-Планка запропоновано пiдхiд до об’єднаного опису дифузiйних процесiв, який дозволяє розглядати як балiстичний режим на малих часах, так i аномальну (суб- або супер-) дифузiю на великих часових iнтервалах. Встановлено зв’язок немаркiвських кiнетичних коефiцiєнтiв зi спостережуваними величинами (середiми та середньоквадратичними змiщеннями). Отримано розв’язки, що описують дифузiйнi процеси у фiзичному просторi. Для великих часiв еволюцiї вони узгоджуються з результатами теорiї неперервних в часi випадкових блукань, а на малих часах описують балiстичну динамiку.
2013-01-01T00:00:00ZNematic fluid at a hard wall in the mean field approximationHolovko, M.Kravtsiv, I.di Caprio, D.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1210852017-06-14T00:02:51Z2013-01-01T00:00:00ZNematic fluid at a hard wall in the mean field approximation
Holovko, M.; Kravtsiv, I.; di Caprio, D.
In the framework of a field theoretical approach we study Maier-Saupe nematogenic fluid in contact with a hard wall. The pair interaction potential of the considered model consists of an isotropic and an anisotropic Yukawa terms. In the mean field approximation the contact theorem is proved. For the case when the nematic director is oriented perpendicular to the wall, analytical expressions for the density and order parameter profiles are obtained. It is shown that in a certain thermodynamic region the nematic fluid near the interface can be more diluted and less orientationally ordered than in the bulk region.; В рамках теоретико-польового пiдходу вивчається нематогенний плин Майєра-Заупе бiля твердої поверхнi. У розглядуванiй моделi парний потенцiал взаємодiї складається з iзотропного та анiзотропного Юкавiвських доданкiв. У наближеннi середнього поля доведено контактно теорему. Для випадку, коли директор направлений перпендикулярно до стiнки, отримано аналiтичнi вирази для профiлiв густини та параметра порядку. Показано, що у певнiй термодинамiчнiй областi нематичний плин поблизу поверхнi може бути бiльш розрiдженим i менш орiєнтацiйно впорядкованим, нiж в об’ємнiй областi.
2013-01-01T00:00:00ZA non-classical van der Waals loop: Collective variables methodRomanik, R.V.Kozlovskii, M.P.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1210832017-06-14T00:05:59Z2013-01-01T00:00:00ZA non-classical van der Waals loop: Collective variables method
Romanik, R.V.; Kozlovskii, M.P.
The equation of state is investigated for an Ising-like model in the framework of collective variables method. The peculiar feature of the theory is that a non-classical van der Waals loop is obtained. The results are compared with ones of a trigonometric parametric model, in terms of normalized magnetization, M, and field, H.; Проводиться дослiдження рiвняння стану iзинґоподiбної моделi в рамках методу колективних змiнних.
У використаному пiдходi одержується некласична форма петлi ван дер Ваальса. Проводиться порiвняння, в термiнах перенормованих змiнних намагнiченостi i поля, отриманих результатiв для петлi ван дер Ваальса з результатами тригонометричної параметричної моделi представлення критичної поведiнки.
2013-01-01T00:00:00ZAb-initio calculations for the structural properties of Zr-Nb alloysKharchenko, V.O.Kharchenko, D.O.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1210812017-06-14T00:02:43Z2013-01-01T00:00:00ZAb-initio calculations for the structural properties of Zr-Nb alloys
Kharchenko, V.O.; Kharchenko, D.O.
Ab-initio calculations for the structural properties of Zr-Nb alloys at different values of the niobium concentration are done at zero temperature. Different cases for Zr-Nb alloys with unit cells having BCC and HCP structures are considered. Optimal values of the lattice constants are obtained. Critical value for the niobium concentration corresponding to the structural transformation HCP → BCC at zero temperature is defined. Electronic densities of states for two different structures with niobium concentrations 12.5% and 25% having HCP and BCC structures, accordingly, are studied.; Проведено першопринципнi дослiдження структурних властивостей стопiв Zr–Nb iз довiльними значеннями концентрацiї нiобiю при нульовiй температурi. Розглянуто енергетичнi властивостi вiдповiдних ОЦК та ГПУ структур. Отримано оптимальнi значення параметрiв ґратки структур. Встановлено критичне значення концентрацiї нiобiю у цирконiй-нiобiєвих стопах, що вiдповiдає структурному перетворенню ГПУ → ОЦК. Наведено густини станiв для двох структур iз концентрацiєю нiобiя 12.5% та 25%, що характеризуються ГПУ та ОЦК структурами, вiдповiдно.
2013-01-01T00:00:00Z