Condensed Matter Physics, 2009, № 2http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1148082024-03-28T14:42:55Z2024-03-28T14:42:55ZTopologically distinct Feynman diagrams for mass operator in electron-phonon interactionTovstyuk, C.C.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1199902017-06-11T00:04:44Z2009-01-01T00:00:00ZTopologically distinct Feynman diagrams for mass operator in electron-phonon interaction
Tovstyuk, C.C.
The new method for designing topologically distinct Feynman diagrams for electron's mass operator in electronphonon
interaction is developed using the permutation group theory. The carried out classification of DPs
allows to choose the classes, corresponding to disconnected diagrams, to singly connected diagrams, direct
( tadpole ) diagrams, to diagrams corresponding to phonon Green functions. After this classification the set of
considered double permutations is reduced to one class since only these are relevant to mass operator. We
derive analytical expressions which allow to identify the DP, and to choose the phonon components, which
are not accepted in every type. To avoid repetition of asymmetric diagrams, which correspond to the same
analytical expression, we introduce the procedure of inversion in phonon component, and identify symmetric
as well as a pair of asymmetric phonon components. For every type of DP (denoted by its digital encoding),
taking into account its symmetry, we perform a set of transformations on this DP, list all DPs of the type and
all the corresponding Feynman diagrams of mass operator automatically. It is clear that no more expressions
(diagrams) for the relevant order of perturbation theory for mass operator can be designed.; Запропоновано новий метод побудови топологiчно нееквiвалентних дiаграм Фейнмана для масового оператора при електрон-фононнiй взаємодiї iз використанням методу подвiйних перестановок (ПП). Проведено класифiкацiю ПП, яка дозволяє визначити класи, що вiдповiдають незв’язаним, звiдним дiаграмам, прямим та дiаграмам, якi вiдповiдають функцiї Грiна фононiв. Проведена класифiкацiя дозволяє звузити кiлькiсть ПП, що розглядається, до одного класу, оскiльки саме вони вiдповiдають масовому операторовi. Отримано аналiтичний вираз, за допомогою якого записуються подвiйнi перестановки, та обираються фононнi компоненти, вiдсутнi для кожного типу. Щоби уникнути записiв не симетричних дiаграм, якi вiдповiдають однаковим аналiтичним виразам, вводиться операцiя iнверсiї у фононнiй компонентi i видiляються симетричнi та пари несиметричних фононних складових. Для кожного типу ПП (вiдображеного своїм цифровим зображенням) з врахуванням його симетрiї, виконуються описанi перетворення ПП, виписуються всi допустимi ПП та вiдповiднi дiаграми Фейнмана для масового оператора автоматично. Зрозумiло, що жодних iнших виразiв (дiаграм) для розглянутого наближення теорiї збурення не може бути побудовано.
2009-01-01T00:00:00ZElectric properties of the interface quantum dot — matrixPeleshchak, R.M.Bachynsky, I.Ya.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1199892017-06-11T00:04:26Z2009-01-01T00:00:00ZElectric properties of the interface quantum dot — matrix
Peleshchak, R.M.; Bachynsky, I.Ya.
A theoretical research is presented concerning the potential distribution and electric field intensity in the
InAs/GaAs nanoheterosystem with InAs QDs within the framework of self-consistent electron-deformation
model. It is shown that at the strained border between a quantum dot and matrix there is a double electric
layer, that is n⁺ - n junction.; У межах моделi самоузгодженого електрон-деформацiйного зв’язку, теоретично дослiджено розподiл потенцiалу та напруженостi електричного поля в напруженiй наногетеросистемi InAs/GaAs з квантовими точкам InAs. Показано, що на напруженiй межi квантова точка – матриця виникає подвiйний електричний шар, тобто n⁺ - n перехiд.
2009-01-01T00:00:00ZExtreme compression behaviour of higher derivative properties of solids based on the generalized Rydberg equation of stateShanker, J.Singh, B.P.Jitendra, K.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1199882017-06-11T00:04:44Z2009-01-01T00:00:00ZExtreme compression behaviour of higher derivative properties of solids based on the generalized Rydberg equation of state
Shanker, J.; Singh, B.P.; Jitendra, K.
We have derived formulations for the pressure derivatives of bulk modulus up to the third order and for higher
order Gr¨uneisen parameters using the generalized free volume theory, and the generalized Rydberg equation
of state. The properties derived in the present study are directly related to the understanding of thermoelastic
properties of solids. The third order Gr¨uneisen parameter (lambda λ) in the limit of in nite pressure has
been found to approach a positive finite value for lambda in nity (λ∞) equal to 1/3. This is a result shown
to be independent of the value of K-prime in nity, i. e., the pressure derivative of the bulk modulus at infinite
pressure. The results based on other equations of state have also been reported and discussed. We find a
relationship between λ∞ and pressure derivatives of bulk modulus at infinite pressure which is satisfied by
different types of equations of state.; Ми отримали формулювання для похiдних третього порядку за тиском вiд об’ємних модулiв i для параметрiв Грюнайзена вищого порядку, використовуючи узагальнену теорiю вiльного об’єму та узагальнене рiвняння стану Рiдберга. Отриманi властивостi є безпосередньо пов’язаними iз розумiнням термоелектричних властивостей твердих тiл. Показано, що параметр Грюнайзена третього порядку (λ) в границi нескiнченного тиску (λ∞) наближається до скiнченного позитивного значення, рiвного 1/3. Показано, що цей результат не залежить вiд значення похiдної за тиском вiд об’ємного модуля при нескiнченному тиску. Також обговорюються результати, отриманi на основi iнших рiвнянь стану. Ми знайшли спiввiдношення, що зв’язує λ∞ та похiднi за тиском вiд об’ємних модулiв при нескiнченному тиску, яке задовольняється для рiзних типiв рiвнянь стану.
2009-01-01T00:00:00ZThe effect of transverse electric fields on dielectric, piezoelectric, elastic and thermal properties of the Rochelle salt NaKC₄H₄O₆ · 4H₂OLevitskii, R.R.Zachek, I.R.Vdovych, A.S.Stasyuk, I.V.http://dspace.nbuv.gov.ua:80/handle/123456789/1199872017-06-11T00:04:31Z2009-01-01T00:00:00ZThe effect of transverse electric fields on dielectric, piezoelectric, elastic and thermal properties of the Rochelle salt NaKC₄H₄O₆ · 4H₂O
Levitskii, R.R.; Zachek, I.R.; Vdovych, A.S.; Stasyuk, I.V.
Modified four-sublattice model for Rochelle salt by taking into account piezoelectric interactions with shear
strain ε₄, ε₅ and ε₆ is proposed. Components of polarization vector and static dielectric permittivity tensor
for both mechanically clamped and free crystals, their piezoelectric characteristics and elastic modules are
derived in the mean field approximation. A comprehensive study of transverse field effect on phase transition
temperatures, dielectric and elastic properties of Rochelle salt has been performed for the first time.; Запропоновано модифiковану чотирипiдграткову модель сегнетової солi шляхом врахування п’єзоелектричних взаємодiй зi зсувними деформацiями ε₄, ε₅ i ε₆. В наближеннi молекулярного поля отримано компоненти вектора поляризацiї та тензора статичної дiелектричної проникностi механiчно затиснутого i вiльного кристалiв, їх п’єзоелектричнi характеристики i пружнi сталi. Вперше проведено ґрунтовне дослiдження впливу поперечних полiв на температури фазових переходiв, дiелектричнi та пружнi властивостi сегнетової солi.
2009-01-01T00:00:00Z